Математика за дървосекачи

Наскоро си купих един великолепен сборник с популарни задачи. Автори са моите колеги и приятели Йордан Стоянов и Михаила Тинчева. Заглавието е "Математически шлагери" и всъщност е основно преработено ново издание на по-стара книга на Йордан Стоянов, "Математически фолклор". Задачите са най-различни - "народни" задевки от типа на известната "риба и половина струват лев и половин риба, колко струва една риба", задачи за преливане на бъчви, за разделяне на имане, за откриване на фалшиви монети и прочие. Всичките задачи са с подробни решения. Дори само от внимателно прочитане на решенията човек може да научи твърде ценна математика.

Отварям тук тази тема, защото една от задачите ме смути с неочаквания си отговор, а и със своята актуалност. Представен е един типичен спор между "концесионер" на зимен курорт, нека условно го наречем "Цеко Минев", и условни "зелени", в случая ние. Предстои да бъде изсечена част от боровете, които са 99% от всички дървета в района. "Концесионерът" успокоява "зелените", че след сечта боровете ще намалеят само с 1%, т. е. ще станат 98% от дърветата. Нищо работа, нали? Очевидно така биха си помислили повечето хора и на първо място медиите. Засега оставям на вашата аритметика точните сметки, но ви предупреждавам, че отговорът ще ви порази! За простота приемете, че дърветата са общо 100, като 99, т. е. 99% от тях са борове. Колко бора ще бъдат отсечени, за да се сведе тяхното количество до 98% от проредената гора? Отговорът ще почака.

Ако някой има да съобщи някакви числови данни за нашата природа, тук му е мястото!

Ако отсекат 50 бора ще останат 49 бора + 1 друго дърво (да речем трепетлика) и делът на боровете ще бъде 49/50=98%.

При 50 изсечени бора остават 49/50 общо останали дървета или 98%, т.е така се изсича половината гора!
Благодаря за задачата, никога не бих се замислил колко много може да значи 1% !!!

Сотиров написа:

Наскоро си купих един великолепен сборник с популарни задачи. Автори са моите колеги и приятели Йордан Стоянов и Михаила Тинчева. Заглавието е "Математически шлагери" и всъщност е основно преработено ново издание на по-стара книга на Йордан Стоянов, "Математически фолклор". Задачите са най-различни - "народни" задевки от типа на известната "риба и половина струват лев и половин риба, колко струва една риба", задачи за преливане на бъчви, за разделяне на имане, за откриване на фалшиви монети и прочие. Всичките задачи са с подробни решения. Дори само от внимателно прочитане на решенията човек може да научи твърде ценна математика.

Отварям тук тази тема, защото една от задачите ме смути с неочаквания си отговор, а и със своята актуалност. Представен е един типичен спор между "концесионер" на зимен курорт, нека условно го наречем "Цеко Минев", и условни "зелени", в случая ние. Предстои да бъде изсечена част от боровете, които са 99% от всички дървета в района. "Концесионерът" успокоява "зелените", че след сечта боровете ще намалеят само с 1%, т. е. ще станат 98% от дърветата. Нищо работа, нали? Очевидно така биха си помислили повечето хора и на първо място медиите. Засега оставям на вашата аритметика точните сметки, но ви предупреждавам, че отговорът ще ви порази! За простота приемете, че дърветата са общо 100, като 99, т. е. 99% от тях са борове. Колко бора ще бъдат отсечени, за да се сведе тяхното количество до 98% от проредената гора? Отговорът ще почака.

Ако означим с X общия брой на дърветата след сечта от условието на задачата и допълнителното опростяващо допускане следва че би трябвало да е изпълнено равенството:

98 * X / 100 + 1 = X

След като решим това уравнение получаваме X = 50, от което следва че след сечта ще останат 49 бора от първоначалните 99. Значи ще бъдат отсечени 50 бора (повече от половината!). Бих препоръчал в подобен контекст също и книгата на нобеловия лауреат Daniel Kahneman "Thinking, Fast and Slow", в която той разглежда множество подобни на горния пример, при които бързото интуитивно мислене (или система 1, както той го нарича), дава неочаквано неточни и подвеждащи резултати. Издадена е и на български език, ала нямам представа дали превода е добър.

	Сотиров написа:
	Ако някой има да съобщи някакви числови данни за нашата природа, тук му е мястото!

Нашата природа в по-широк смисъл е и европейска. Наскоро попаднах на една интересна статия: Europe’s forest management did not mitigate climate warming. Ще разкажа накратко най-любопитното от нея, тъй като текста ѝ е с платен достъп. От 1750 г. до 1850 г. вследствие на сечи площта на горите в Европа е била намалена със 190000 кв. км. Впоследствие под влияние на различни фактори (например нарастващо използване на изкопаеми горива и интензификация на селското стопанство) площта на горите в Европа започва да нараства и към 2010 г. е увеличена с 386000 кв. км (над двойно по-голямо увеличение спрямо загубеното между 1750 и 1850 г.). Залесяванията обаче по-често са правени с иглолистни видове, което води до увеличаване на площта на иглолистните гори с 633000 кв. км за сметка на широколистните, чиято площ намалява с 436000 кв. км. Един непредвиден ефект от замяната на широколистни с иглолистни гори е намаляването на албедото (иглолистните гори имат по-тъмен цвят от широколистните и поради това поглъщат по-голяма част от енергията в слънчевата светлина; този ефект се задълбочава и от обстоятелството че широколистните гори губят листната си маса за период от няколко месеца, за разлика от иглолистните). След внимателен преглед на всички допринасящи фактори се оказва че залесяването предимно с иглолистни видове всъщност води до увеличаване на средната температура, вместо до очакваното ѝ намаляване като резултат от намаляването на CO2 в атмосферата. Статията се занимава предимно с европейските гори, но е подчертано че подобни процеси се наблюдават и на териториите на Китай, САЩ, Русия, Бразилия, Чили, Нова Зеландия и Южна Африка. В Европа два и половина века човешка намеса са довели до общо увеличение на горските площи с 10% като 85% от горите са обект на човешка намеса, ала за жалост вместо да допринесе за забавяне или спиране на глобалното затопляне, тази човешка намеса всъщност го ускорява допълнително. Авторите посочват правилното управление на горите като задача, чието решаване тепърва предстои...

Журналистически преразказ на статията е достъпен тук.

Можем да погледнем проблема от друг ъгъл и тогава приблизителния отговор се получава и със смятане на ум:
Ако има две популации – на бор и на трепетлика, едната от които е доминираща, като на практика определя общото число дървета и предварително знаем, че недоминиращата няма да бъде барана, то единствения начин тя да удвои своята тежест е доминиращата популация да се намали наполовина. Но тъй като доминиращата е много по-голяма и на практика определя общия брой дървета, значи и общия брой дървета намалява наполовина.

По подобен начин, ако целта е боровете да станат 97%, то значи да се утрои тежестта на трепетликата от 1% на 3% и трябва да останат 1/3 от боровете (на практика 1/3 от гората).
Сметка на ум:– 33 бора и 1 трепетлика, точна сметка по формулата горе: 33.33(3) бора и 1 трепетлика.

Да доведем примера до още по-голяма абсурдност: Нека имаме гора с 99.9% бор и 0.1% други дървета. Решаваме да „разредим“ боровете, ама съвсем „леко“ – да бъдат 99% от гората, делът им ще намалее с по-малко от процент. Значи останалите видове да удесеторят своята тежест – от 0.1% на 1%, но без да стават 10 пъти повече. Затова трябва да изсечем 9/10 от боровете и да оставим само 1/10 от тях (и на практика от гората.)

Сотиров се майтапи с вас и гледам, че всички сте се вързали.
Преди време един приятел, асистент в химическия факултет ми дава пример, че кара студент да му приготви незнам колко си процентов разтвор и оня се диви и мае. Аз също обаче му казвам, че студентът е прав да се диви и мае, макар може би да е на различно от моето основание.... На свой ред моят приятел се диви. Аз му казвам, че условието е двусмислено и непълно и предразполага към два различни и все правилни отговори. Оня пак - какво искаш да кажеш. Казам му - ако бях на мястото на студента щях да те заяда, че не си дефинирал за моларно или обемно съотношение говориш, защото различните вещества имат различна плътност.
В случая Сотиров очевидно използва същия похват. Казва, че след сечта боровете ще намалеят само с 1%, т. е. ще станат 98% от дърветата....
Тук не се дефинира изрично какво се разбира под "дърветата"- дали първоначалния брой, или след сечта....
Според мен, коректно поставеното условие трябва да включва определение за "дърветата" - дали под това понятие се разбира общия брой на всички дървета преди началото на сечта, или нещо друго. Ако е нещо друго, да, наистина ще прецакаме гората, но ако сме горски и разсъждаваме дебилно, като "пресата", и идеята е да се изсече козметично малко количество, преди да дадем разрешение на Цеко, очевидно ще трябва да вземем за база първоначалния общ брой на всички дървета преди сечта, т.е. ако в разрешението за сеч напишем, че след сечта боровете трябва да са 98% от първоначалното общо количество на всички "дърва", това ще означава да резнем точно един бор....

Да допълня, Сотиров много добре знае една такава занимателна книжка, превод от немски, посветена на математиката.
Там имаше следната задача:
Шейхът Абу-ибн-ал-бен...последния да затвори вратата взел, че се трупясал.и оставил в наследство 5 камили на двамата си сина и завещателно разпореждане с делбен характер... - на по-големия - половината, на другия - 1/3.
Седат тарамбуките и се чудят, като се има предвид, че камилите са ценни животни и нито едно не трябва да се разчленява.
Фактически неизпълнимо условие... Минал дервишът бай Хасан, който добавил своята камила и станали 6, от тях първата тарамбука получила 3, т.е. половината от стадото, другата 1/3 сиреч две. Като дервишовата хартисала и той си я взел....
На пръв поглед правилно решение, удовлетворяващо всички, само че решението не е това, защото в крайна сметка остава неразпределена част от първоначалното множество. Чакам и аз предложения за решение.

vladofff написа:

Сотиров се майтапи с вас и гледам, че всички сте се вързали.
Преди време един приятел, асистент в химическия факултет ми дава пример, че кара студент да му приготви незнам колко си процентов разтвор и оня се диви и мае. Аз също обаче му казвам, че студентът е прав да се диви и мае, макар може би да е на различно от моето основание.... На свой ред моят приятел се диви. Аз му казвам, че условието е двусмислено и непълно и предразполага към два различни и все правилни отговори. Оня пак - какво искаш да кажеш. Казам му - ако бях на мястото на студента щях да те заяда, че не си дефинирал за моларно или обемно съотношение говориш, защото различните вещества имат различна плътност.
В случая Сотиров очевидно използва същия похват. Казва, че след сечта боровете ще намалеят само с 1%, т. е. ще станат 98% от дърветата....
Тук не се дефинира изрично какво се разбира под "дърветата"- дали първоначалния брой, или след сечта....
Според мен, коректно поставеното условие трябва да включва определение за "дърветата" - дали под това понятие се разбира общия брой на всички дървета преди началото на сечта, или нещо друго. Ако е нещо друго, да, наистина ще прецакаме гората, но ако сме горски и разсъждаваме дебилно, като "пресата", и идеята е да се изсече козметично малко количество, преди да дадем разрешение на Цеко, очевидно ще трябва да вземем за база първоначалния общ брой на всички дървета преди сечта, т.е. ако в разрешението за сеч напишем, че след сечта боровете трябва да са 98% от първоначалното общо количество на всички "дърва", това ще означава да резнем точно един бор....

В условието на задачата, формулирано от Сотиров, присъства изречението "Колко бора ще бъдат отсечени, за да се сведе тяхното количество до 98% от проредената гора?".

vladofff написа:

Да допълня, Сотиров много добре знае една такава занимателна книжка, превод от немски, посветена на математиката.
Там имаше следната задача:
Шейхът Абу-ибн-ал-бен...последния да затвори вратата взел, че се трупясал.и оставил в наследство 5 камили на двамата си сина и завещателно разпореждане с делбен характер... - на по-големия - половината, на другия - 1/3.
Седат тарамбуките и се чудят, като се има предвид, че камилите са ценни животни и нито едно не трябва да се разчленява.
Фактически неизпълнимо условие... Минал дервишът бай Хасан, който добавил своята камила и станали 6, от тях първата тарамбука получила 3, т.е. половината от стадото, другата 1/3 сиреч две. Като дервишовата хартисала и той си я взел....
На пръв поглед правилно решение, удовлетворяващо всички, само че решението не е това, защото в крайна сметка остава неразпределена част от първоначалното множество. Чакам и аз предложения за решение.

Едва ли очакваш точно това, но като илюстрация за абсурдността на условието бих написал следното. Ако означим с X броя завещани камили (без да взимаме под внимание че броя им е известен), то за делбата можем да напишем уравнението x/2 + x/3 = x, чието решение е x = 0. С други думи делба в тези пропорции е невъзможна не само за 5 камили, ами за какъвто и да е брой камили различен от нула, при това без значение дали ще бъдат разчленявани или не.

vedrin написа:

vladofff написа:

Сотиров се майтапи с вас и гледам, че всички сте се вързали.
Преди време един приятел, асистент в химическия факултет ми дава пример, че кара студент да му приготви незнам колко си процентов разтвор и оня се диви и мае. Аз също обаче му казвам, че студентът е прав да се диви и мае, макар може би да е на различно от моето основание.... На свой ред моят приятел се диви. Аз му казвам, че условието е двусмислено и непълно и предразполага към два различни и все правилни отговори. Оня пак - какво искаш да кажеш. Казам му - ако бях на мястото на студента щях да те заяда, че не си дефинирал за моларно или обемно съотношение говориш, защото различните вещества имат различна плътност.
В случая Сотиров очевидно използва същия похват. Казва, че след сечта боровете ще намалеят само с 1%, т. е. ще станат 98% от дърветата....
Тук не се дефинира изрично какво се разбира под "дърветата"- дали първоначалния брой, или след сечта....
Според мен, коректно поставеното условие трябва да включва определение за "дърветата" - дали под това понятие се разбира общия брой на всички дървета преди началото на сечта, или нещо друго. Ако е нещо друго, да, наистина ще прецакаме гората, но ако сме горски и разсъждаваме дебилно, като "пресата", и идеята е да се изсече козметично малко количество, преди да дадем разрешение на Цеко, очевидно ще трябва да вземем за база първоначалния общ брой на всички дървета преди сечта, т.е. ако в разрешението за сеч напишем, че след сечта боровете трябва да са 98% от първоначалното общо количество на всички "дърва", това ще означава да резнем точно един бор....

В условието на задачата, формулирано от Сотиров, присъства изречението "Колко бора ще бъдат отсечени, за да се сведе тяхното количество до 98% от проредената гора?".

Напротив - дефинирано е точно това: "Предстои да бъде изсечена част от боровете, които са 99% от всички дървета в района. "Концесионерът" успокоява "зелените", че след сечта боровете ще намалеят само с 1%, т. е. ще станат 98% от дърветата". По пътя на формалната логика, когато едно изречение от даден текст нещо не е съвсем ясно, се търси връзката му с другите, но се държи сметка и за цялостната идея на текста. А идеята на текста е да се успокоят зелените, че нищо съществено няма да се случи. Следователно дефинираното по-долу задание се намира в състояние на ексцес, спрямо дефинираното главно условие и като такова трябва да се изпълни частично, и то точно до размера на посоченото от мен. Затова и посочих, че най-съществения момент в задачата е да се дефинира точно главното условие.

vedrin написа:

vladofff написа:

Да допълня, Сотиров много добре знае една такава занимателна книжка, превод от немски, посветена на математиката.
Там имаше следната задача:
Шейхът Абу-ибн-ал-бен...последния да затвори вратата взел, че се трупясал.и оставил в наследство 5 камили на двамата си сина и завещателно разпореждане с делбен характер... - на по-големия - половината, на другия - 1/3.
Седат тарамбуките и се чудят, като се има предвид, че камилите са ценни животни и нито едно не трябва да се разчленява.
Фактически неизпълнимо условие... Минал дервишът бай Хасан, който добавил своята камила и станали 6, от тях първата тарамбука получила 3, т.е. половината от стадото, другата 1/3 сиреч две. Като дервишовата хартисала и той си я взел....
На пръв поглед правилно решение, удовлетворяващо всички, само че решението не е това, защото в крайна сметка остава неразпределена част от първоначалното множество. Чакам и аз предложения за решение.

Едва ли очакваш точно това, но като илюстрация за абсурдността на условието бих написал следното. Ако означим с X броя завещани камили (без да взимаме под внимание че броя им е известен), то за делбата можем да напишем уравнението x/2 + x/3 = x, чието решение е x = 0. С други думи делба в тези пропорции е невъзможна не само за 5 камили, ами за какъвто и да е брой камили различен от нула, при това без значение дали ще бъдат разчленявани или не.

Явно и тук си се хванал на въдицата.
Наскоро прочетох в една от книгите на Сичин за анунакската бройна система. Странното на тази система е, че започва не от 0 във възходящ порядък, а от космически огромно число и всеки следващ ред намалява с квадратния корен на предходния член на редицата. Може и да бъркам, но май нещо такова беше. Ще проверя пак. Направи ми впечатление не толкова конкретиката, колкото обърнатия ред. После се стигна до "Енума елиш" и това, че всяка неделя гражданите на Вавилон са били длъжни да участват/слушат публичните му рецитали. Там, странно защо, пак е обърнат порядъка в изброяването на небесните тела от слънчевата система, като се започва от най-външния член за да се стигне до Слънцето. Идеята ми е, че не трябва да гледаш в х=0, а да изследваш и какво би се случило, ако си представяме нещата многопластови - като отделни множества, които се застъпват и имат общи свойства, но само по отношение на отделни техни компоненти, частично, а не задължително за всички елементи от дадено множество.
Това го научих по програмиране, естествено че по "трудния" начин - когато боравиш с променливи, дефинирани в даден неймспейс, но ти се налага да ползваш конкретни методи изменящи една и съща променлива, при това по начин, изискващ взаимодействие на предишната стойност на същата променлива с новоприсвоената ѝ нова такава, това очевидно няма как да стане, освен ако не я изкараш извън класа, в отделен "контейнер".
След това отклонение - моето решение на задачата е следното - шейхът очевидно не е бил тарамбука като синовете си и им е завещал не пет камили, а задължението за стопанска инициатива - какво ще кажеш да развъдят стадото, сиреч вместо дервишът да дава камила, една от наличните да роди камилче. От една страна то е част от стадото, но от друга, е станало част от стадото след завещателното разпореждане, т.е. изискването за разпределяне е едновременно за стадото и камилите, но при това за тази част от него, налична към датата на смъртта на шейха. т.е. те стадото ще го разпределят по волята на стареца, но едновременно с това са освободени от задължението да мислят камилчето което могат да "разпределят" както си решат, но независимо от волята на баща си. На последно място се изпълнява и волята да не се убива нито една камила. Smile

Последната промяна е направена от vladofff на Чет Фев 18, 2016 8:43 pm; мнението е било променяно общо 1 път

vladofff написа:

vedrin написа:

vladofff написа:

Да допълня, Сотиров много добре знае една такава занимателна книжка, превод от немски, посветена на математиката.
Там имаше следната задача:
Шейхът Абу-ибн-ал-бен...последния да затвори вратата взел, че се трупясал.и оставил в наследство 5 камили на двамата си сина и завещателно разпореждане с делбен характер... - на по-големия - половината, на другия - 1/3.
Седат тарамбуките и се чудят, като се има предвид, че камилите са ценни животни и нито едно не трябва да се разчленява.
Фактически неизпълнимо условие... Минал дервишът бай Хасан, който добавил своята камила и станали 6, от тях първата тарамбука получила 3, т.е. половината от стадото, другата 1/3 сиреч две. Като дервишовата хартисала и той си я взел....
На пръв поглед правилно решение, удовлетворяващо всички, само че решението не е това, защото в крайна сметка остава неразпределена част от първоначалното множество. Чакам и аз предложения за решение.

Едва ли очакваш точно това, но като илюстрация за абсурдността на условието бих написал следното. Ако означим с X броя завещани камили (без да взимаме под внимание че броя им е известен), то за делбата можем да напишем уравнението x/2 + x/3 = x, чието решение е x = 0. С други думи делба в тези пропорции е невъзможна не само за 5 камили, ами за какъвто и да е брой камили различен от нула, при това без значение дали ще бъдат разчленявани или не.

Явно и тук си се хванал на въдицата.
Наскоро прочетох в една от книгите на Сичин за анунакската бройна система. Странното на тази система е, че започва не от 0 във възходящ порядък, а от космически огромно число и всеки следващ ред намалява с квадратния корен на предходния член на редицата. Може и да бъркам, но май нещо такова беше. Ще проверя пак. Направи ми впечатление не толкова конкретиката, колкото обърнатия ред. После се стигна до "Енума елиш" и това, че всяка неделя гражданите на Вавилон са били длъжни да участват/слушат публичните му рецитали. Там, странно защо, пак е обърнат порядъка в изброяването на небесните тела от слънчевата система, като се започва от най-външния член за да се стигне до Слънцето.
След това отклонение - моето решение на задачата е следното - шейхът очевидно не е бил тарамбука като синовете си и им е завещал не пет камили, а задължението за стопанска инициатива - какво ще кажеш да развъдят стадото, сиреч вместо дервишът да дава камила, една от наличните да роди камилче. От една страна то е част от стадото, но от друга, е станало част от стадото след завещателното разпореждане, т.е. изискването за разпределяне е едновременно за стадото и камилите, но при това за тази част от него, налична към датата на смъртта на шейха. т.е. те стадото ще го разпределят по волята на стареца, но едновременно с това са освободени от задължението да мислят камилчето което могат да "разпределят" както си решат, но независимо от волята на баща си. На последно място се изпълнява и волята да не се убива нито една камила. Smile

Решението се нуждае от аксиоми, които биха позволили равенството 1/2 + 1/3 = 1 да бъде изпълнено за непразно множество. Бройната система или стопанската инициатива не решават този проблем.

vedrin написа:

vladofff написа:

vedrin написа:

vladofff написа:

Да допълня, Сотиров много добре знае една такава занимателна книжка, превод от немски, посветена на математиката.
Там имаше следната задача:
Шейхът Абу-ибн-ал-бен...последния да затвори вратата взел, че се трупясал.и оставил в наследство 5 камили на двамата си сина и завещателно разпореждане с делбен характер... - на по-големия - половината, на другия - 1/3.
Седат тарамбуките и се чудят, като се има предвид, че камилите са ценни животни и нито едно не трябва да се разчленява.
Фактически неизпълнимо условие... Минал дервишът бай Хасан, който добавил своята камила и станали 6, от тях първата тарамбука получила 3, т.е. половината от стадото, другата 1/3 сиреч две. Като дервишовата хартисала и той си я взел....
На пръв поглед правилно решение, удовлетворяващо всички, само че решението не е това, защото в крайна сметка остава неразпределена част от първоначалното множество. Чакам и аз предложения за решение.

Едва ли очакваш точно това, но като илюстрация за абсурдността на условието бих написал следното. Ако означим с X броя завещани камили (без да взимаме под внимание че броя им е известен), то за делбата можем да напишем уравнението x/2 + x/3 = x, чието решение е x = 0. С други думи делба в тези пропорции е невъзможна не само за 5 камили, ами за какъвто и да е брой камили различен от нула, при това без значение дали ще бъдат разчленявани или не.

Явно и тук си се хванал на въдицата.
Наскоро прочетох в една от книгите на Сичин за анунакската бройна система. Странното на тази система е, че започва не от 0 във възходящ порядък, а от космически огромно число и всеки следващ ред намалява с квадратния корен на предходния член на редицата. Може и да бъркам, но май нещо такова беше. Ще проверя пак. Направи ми впечатление не толкова конкретиката, колкото обърнатия ред. После се стигна до "Енума елиш" и това, че всяка неделя гражданите на Вавилон са били длъжни да участват/слушат публичните му рецитали. Там, странно защо, пак е обърнат порядъка в изброяването на небесните тела от слънчевата система, като се започва от най-външния член за да се стигне до Слънцето.
След това отклонение - моето решение на задачата е следното - шейхът очевидно не е бил тарамбука като синовете си и им е завещал не пет камили, а задължението за стопанска инициатива - какво ще кажеш да развъдят стадото, сиреч вместо дервишът да дава камила, една от наличните да роди камилче. От една страна то е част от стадото, но от друга, е станало част от стадото след завещателното разпореждане, т.е. изискването за разпределяне е едновременно за стадото и камилите, но при това за тази част от него, налична към датата на смъртта на шейха. т.е. те стадото ще го разпределят по волята на стареца, но едновременно с това са освободени от задължението да мислят камилчето което могат да "разпределят" както си решат, но независимо от волята на баща си. На последно място се изпълнява и волята да не се убива нито една камила. Smile

Решението се нуждае от аксиоми, които биха позволили равенството 1/2 + 1/3 = 1 да бъде изпълнено за непразно множество. Бройната система или стопанската инициатива не решават този проблем.

Предложението ти е в едно измерение.
Трябват ти повече измерения - едното е стадото като понятие за стадо,
съвсем друго е неговия брой, и трето състоянията му преди и след смъртта на арабина. Трябва да се дефинират кои обекти от дадените множества се обхващат едновременно от условието:
1. Да се раздели стадото;
+
2. Процесна е 1/2 + 1/3 от стадото;
+
3. Дефинирано от наследствения закон е, че наследство е това, което е налично към датата на смъртта;
+
4. Да, разпределя се стадо, но само тази част от него, която попада под юрисдикцията на завещателното разпореждане;
+
5. Моментът на изпълнение на завещанието не е еквивалентен с момента датата на смъртта;

Ще ти посоча един аргумент който е толкова важен, че и понастоящем се съдържа в чл. 235 ал.3 от ГПК - той казва че съдът взема предвид и фактите и обстоятелствата, настъпили след предявяването на иска, но преди решението - някой ви дължи пари, и вие го засъдите, съответно делото се проточва, но той все пак решава да ви плати преди решението - имате ли право да получите още веднъж същите пари вече по силата на съдебното решение - очевидно не.

Последната промяна е направена от vladofff на Чет Фев 18, 2016 9:03 pm; мнението е било променяно общо 1 път

Интересна тема. Think

Първо - класната ми в икономическия техникум, която беше и учителка по математика, ме е учила първо да определям допустимите стойности или допустимото множество на решенията - ДС или ДМ. В случаите с боровете и камилите - отговорът трябва да е естествено число - N, ако добре си спомням.

Задачата на Сотиров за боровете е ЯСНО дефинирана - какво е казал концесионерът няма значение - важното е какво се иска в задачата НА СОТИРОВ - а именно - "Колко бора ще бъдат отсечени, за да се сведе тяхното количество до 98% от проредената гора?". Отговорът е един - 50 броя борове.

За задачата с камилите: Иска се по-големия брат да получи 1/2 от камилите, а по-малкият брат - 1/3 от камилите. Камилите са общо 5. Не трябва камилите да се разчленяват. Не трябва да има неразпределена част от първоначалното множество камили.

Решение:

1/2 от 5 камили = 2,5 камили. Следва, че по-големият брат трябва да получи 2,5 камили.
1/3 от 5 камили = 1,(6) камили. Следва, че по-малкият брат трябва да получи 1,(6) камили.

По-големият брат взима 3 камили, с което получава 2,5 камили от стадото.
По-малкият брат взима 2 камили, с което получава 1,(6) камили от стадото.
Разпределени са ВСИЧКИТЕ 5 камили от стадото, тоест първоначалното множество камили.
Нито една камила не е разчленена (поне не в процеса на делбата, след това може и да е).

С което всички условия от задачата на Vladofff са изпълнени.

Като стана въпрос за интересни задачи - ето и една от мен:

На един крал му се родил син и той издал заповед да се намалят присъдите на всички затворници наполовина.
Зачудили се пазачите на затвора как да постъпят. Който му оставало да лежи една година - лесно - излежавал половин година. На който му оставали 15 дни - излежавал 7 и на обяд на 8-мия ден го пускали. Но как да постъпят със затворниците, които имали доживотни присъди? Think

____________________
Rish Horror delenda est!
Освен това смятам, че Ужасът на Риш трябва да бъде отстранен!

vladofff написа:

редложението ти е в едно измерение.
Трябват ти повече измерения - едното е стадото като понятие за стадо,
съвсем друго е неговия брой, и трето състоянията му преди и след смъртта на арабина. Трябва да се дефинират кои обекти от дадените множества се обхващат едновременно от условието:
1. Да се раздели стадото;
+
2. Процесна е 1/2 + 1/3 от стадото;
+
3. Дефинирано от наследствения закон е, че наследство е това, което е налично към датата на смъртта;
+
4. Да, разпределя се стадо, но само тази част от него, която попада под юрисдикцията на завещателното разпореждане;

Стадото е множество, което за целите на тази задача приемаме че се състои от X равностойни и неделими части (елементи на множеството). Обстоятелството че става дума за живи същества, които имат способността да се размножават или да умират, е иррелевантна тъй като в момента на смъртта на собственикa те са фиксиран брой, а и все пак не говорим за котката на Шрьодингер. Та, този фиксиран брой елементи трябва да бъде разделен на две подмножества, които изпълняват условието X/2 + X/3 = X. Възможността в същия момент, когато собственика е починал, да измрат или да се родят няколко камили също нищо не променя, освен евентуално ако не се гътнат едновременно с него и всички камили -- тогава делбата би била тривиална. Smile